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如圖，

是四邊形

的對角線

上兩點，

．
求證：（1）

．
（2）四邊形

是平行四邊形．

證明：（1）

，

．

，

．
又

，

．
（2）由（1）知

，

．

四邊形

是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，則梯形ABCD的面積為（）

A．3

B．6 cm

C．6

D．12 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長為6，一個內角為

，則菱形較短的對角線長是（）

A．

B．

C．3

D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列幾組比值。其中能判斷四邊形ABCD
是等腰梯形的是

A．1：2：3：4

B．1:3:3:2

C．1:2:2:1

D．1：2：1：2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，則∠NFD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【】

A．144°	B．126°
C．108°	D．72°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形網格中，請畫一個正方形使它等于已知正方形ABCD的面積的2倍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形紙片

，點

是

的中點，點

是

上的一點，

，現沿直線

將紙片折疊，使點

落在紙片上的點

處，連結

，則與

相等的角的個數為【】

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求證：ME = MF．
⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．
⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理由．
⑷根據前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．