【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12cm，OB=6cm.點P從點O開始沿0A邊向點A以1cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t(s)表示移動的時間(0≤t<6)，那么:
(1)設ΔPOQ的面積為y，求y關于t的函數關系式；
(2)當ΔPOQ的面積為4.5cm時，ΔPOQ沿直線PQ翻折后得到ΔPCQ.試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由；
(3)當t為何值時，△POQ與△AOB相似.
【答案】（1）
；（2）點C不在直線AB上；（3）t=2或t=4
【解析】
（1）根據S△POQ= 
POOQ，再把OQ=6-t，OP=t代入整理即可；
（2）令
，求出t，即可求出OP=3，OQ=3，即可知△POQ是等腰直角三角形，根據折疊的性質知點C的坐標是(3，3)，求出直線AB的函數關系式，把點C代入函數解析式即可得出點C不在直線AB上；
（3）分兩種情形討論即可①若△POQ∽△AOB時，得 
，②若△POQ∽△BOA時，得 
，分別解方程即可．
(1)∵OQ=6-t
∴
(2)當△POQ的面積為4.5cm時，即
∴t=3
易得△POQ是等腰直角三角形
∴點C的坐標是(3，3)
而直線AB的函數關系式是
當
時，
∴點C不在直線AB上
（3）∵OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動，
∴OQ=（6-t）cm，
∵點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，
∴OP=t（cm），
若△POQ∽△AOB時，
得 即
整理得：12-2t=t，
解得：t=4，
則當t=4時，△POQ與△AOB相似；
若△POQ∽△BOA時，
得 ，
即
解得：t=2，
則當t=2時，△POQ與△BOA相似；
綜上所述：當t=4s或2s時，△POQ與△AOB相似.
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中的三個頂點在⊙
上，
是優弧
上的一個動點(不與點
、
重合).
(1)當圓心在
內部，
時，
________.
(2)當圓心在內部，四邊形為平行四邊形時，求
的度數;
(3)當圓心在外部，四邊形為平行四邊形時，請直接寫出
與
的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
添項法是代數變形中非常重要的一種方法，在整式運算和因式分解中使用添項法往往會起到意想不到的作用，例如：
例1：計算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
解：原式＝
(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
＝(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
＝(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
……
＝
例2：因式分解：x4+x2+1
解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2
＝(x2+1)2﹣x2
＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)
根據材料解決下列問題：
(1)計算：
；
(2)小明在作業中遇到了這樣一個問題，計算
，通過思考，他發現計算式中的式子可以用代數式之x4+4來表示，所以他決定先對x4+4先進行因式分解，最后果然發現了規律；輕松解決了這個計算問題.請你根據小明的思路解答下列問題：
①分解因式：x4+4；
②計算：.
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【題目】如圖，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝
．將△BDE繞點B逆時針方向旋轉后得△BD'E'，當點E'恰好落在線段AD'上時，則CE'＝_______．
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【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個動點，連接OP，CP．
（1）求△OPC的最大面積；
（2）求∠OCP的最大度數；
（3）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連接DB，當CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經銷的太陽路燈，標價為4000元/個，促銷活動期間，其優惠方法如下：
A.一次性購買數量不超過80個，按標價收費；
B.一次性購買數量超過80個，每多買一個，所購路燈每個可降價8元，但單價最低不能低于3200元/個.
（1）購買80個這樣的路燈，應需付款_________________元.
（2）若一顧客一次性購買這樣的路燈用去516000元，則該顧客實際購買了多少個這樣的路燈.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON，點A在射線OM上．根據下列方法畫圖．
①以O為圓心，OA長為半徑畫圓，交ON于點B，交射線OM的反向延長線于點C，連接BC；
②以OA為邊，在∠MON的內部，畫∠AOP＝∠OCB；
③連接AB，交OP于點E；
④過點A作⊙O的切線，交OP于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證∠MOP＝∠PON；
（3）若∠MON＝60°，OF＝10，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點BD是對角線，AG∥DB，交CB的延長線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=
．其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，與x軸的一個交點在(－3，0)和(－2，0)之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④點(x1，y1)，(x2，y2)在拋物線上，若x1＜x2，則y1＜y2 .正確結論的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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