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已知:反比例函數 在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示,點A在的圖象上,AB∥y軸,與的圖象交于點B,AC、BD與x軸平行, 分別與的圖象交于點C、D.

(1)若點A的橫坐標為2,求直線CD的解析式:
(2)若點A的橫坐標為m,梯形ACBD的對角線的交點F,求的值.
(1) (2)

試題分析:(1)因為A點橫坐標為2,所以將分別代入中,得A(2,4)B(2,1),將代入,得C(0.5,4),同理,可得D(8,1),聯合C、D兩點,可求出CD所在直線解析式為
(2)過點C做CE垂直x軸,過A做AF垂直x軸,A(,)C(,)B(,)D(,
四邊形ABCD的面積為,三角形OBC的面積等于直角梯形CEFA的面積,即
所以
點評:本題看似復雜,實則求的是函數圖象上點與解析式的關系,以及函數上點的坐標,求幾何圖形的面積
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

類比二次函數的圖象的平移,我們對反比例函數的圖象作類似的變換:
(1)將y=的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數表達式為 _________ ,再向上平移1個單位,所得圖象的函數表達式為 _________ 
(2)函數y=的圖象可由y=的圖象向 _________ 平移 _________ 個單位得到;y=的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到;
(3)一般地,函數y=(ab≠0,且a≠b)的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)點(3,6)關于y軸對稱的點的坐標是  
(2)反比例函數關于y軸對稱的函數的解析式為  
(3)求反比例函數(k≠0)關于x軸對稱的函數的解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果雙曲線過點(3,-2),那么下列的點在該雙曲線上的是(   )
A.(3,0)B.(0,6)C.(-1.25,8)D.(-1.5,4)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(7分)已知:如圖,在平面直角坐標系中,直線AB分別與軸交于點BA,與反比例函數的圖象分別交于點CD軸于點E..

(1)求該反比例函數的解析式;
(2)求直線AB的解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

兩個反比例函數在第一象限內的圖象,如圖,點P1,P2,P3,…,P2005在反比例函數圖象上,它們的橫坐標分別為x1,x2,x3,…,x2005,縱坐標分別為1,3,5,…,共2005個連續奇數,過點P1,P2,P3,…,P2005分別作y軸的平行線,與的圖象交點,依次是Q1(x1,y1),Q1(x2,y2),Q1(x3,y3),…,Q1(x2005,y2005),求y2005的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知反比例函數y=,若x1<x2,其對應值y1,y2的大小關系是          

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點(x1,-1),(x2,2),(x3,4),在函數y=(<0)的圖象上,則x1x2x3從小到大排列為              (用“<”號連接).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知矩形OABC的面積是,它的對角線OB與雙曲線交于點D,且OB:OD=5:3,則       

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