Question

(9分) 如圖，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O為圓心，

OC為半徑作⊙O，交OA于點D，動點P以每秒1個單位的速度從點A出發向點O移動，

過點P作PE∥AB，交BC于點E。設P點運動的時間為t（秒）。

（1）求OA的長；

（2）當t為何值時，PE與⊙O相切；

（3）直接寫出PE與⊙O有兩個公共點時t的范圍，并計算，當PE與⊙O相切時，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積。

 

Answer 1

解：（1）由等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°過O作梯形的高，得出AO=4…..3分

（2）當PE與⊙O相切時，O到PE的距離為2，得出OP=,AP=4—

 

所以，當t=4—秒時⊙O與PE相切。…….6分

 

（3）4—＜t≤4，……7分，

 

當PE與⊙O相切時，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積，即扇形OCD的面積=…..9分

 

解析:略