Question

【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、面C相對的面分別是　 　和　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．

Answer 1

【答案】（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1

【解析】

（1）根據“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E，

（2）根據相對兩個面所表示的代數式的和都相等，三組對面為：A與D，B與F，C與E，列式計算即可.

（1）由“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E.

故答案為：面F，面E.

（2）由題意得：A與D相對，B與F相對，C與E相對，

A+D=B+F=C+E

將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：

a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，

∴Fa2b，

E=1.