Question

【題目】每個人都應懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節水、愛水，保護我們生活的美好世界．某地近年來持續干旱，為倡導節約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關于用水量的統計量不會發生改變的是（　　）

用水量x（噸）	3	4	5	6	7
頻數	1	2	5	4﹣x	x

A. 平均數、中位數 B. 眾數、中位數 C. 平均數、方差 D. 眾數、方差

Answer 1

【答案】B

【解析】

由頻數分布表可知后兩組的頻數和為4，即可得知頻數之和，結合前兩組的頻數知第6、7個數據的平均數，可得答案．

∵6噸和7噸的頻數之和為4-x+x=4，

∴頻數之和為1+2+5+4=12，

則這組數據的中位數為第6、7個數據的平均數，即=5，

∴對于不同的正整數x，中位數不會發生改變，

∵后兩組頻數和等于4，小于5，

∴對于不同的正整數x，眾數不會發生改變，眾數依然是5噸.

故選B．