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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB長為L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分別相切于點C，D，E，求⊙O′的周長．
∵∠AOB=120°，弧AB長為L=4π，
∴4π=
120π•CO
180
，
∴OC=6，
∴OO′=6-CO′=6-DO′，
∵⊙O′和弧AB，OA，OB分別相切于點C，D，E，
∴∠O′DO=90°，∠DOO′=
1
2
∠AOB=60°，
∴sin60°=
DO′
OO′
=
DO′
6-DO′
，
∴DO′=12
3
-18，
∴⊙O′的周長為：2（12
3
-18）π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P為邊長是2的正六邊形ABCDEF內一點，P點到各邊的距離分別為h1、h2、h3h4、h5、h6，則h1+h2+h3+h4+h5+h6=（　　）
A．2
3
B．4
3
C．6
3
D．8
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊，點P是邊CA的延長線上的點，在A、P之間拉一條細繩，繩長AP為15cm，握住點P，拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動）．若圓周率取3.14，則點P運動的路線長為______（精確到0.1cm）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉，直至回到原出發位置時，則這個圓共轉了______圈．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校田徑場的跑道內圈設計成如圖①形狀，每條直道長100米，彎道的設計考慮了人在奔跑時的習慣：運動員在通過彎道時的路徑通常離開內側弧線約0.30米．按此方式在第1道繞行一周的路程約為400米，且每條跑道寬1.20米．（共6條跑道，由內及外分別記1道，2道，…）

（1）第1道的內側弧線半徑約為多少米（精確到0.01米）？
（2）若欲在該徑賽場地舉行200米短跑決賽，終點設在CD延長線處，起點設在圖①所示的右側彎道處，且外圈跑道的起跑點在內圈跑道起跑點的前方．又如圖②所示，第1道、第2道、第3道，起跑線AE、FG、HK中，
EF
與
GH
弧長相等；
試求
GH
的弧長？并推斷圖①所示的右側彎道中，第1道內側半圓弧長與第6道內側半圓弧長相差多少米？（結果精確到0.01米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB相交于點E，與BC相交于點F．
（1）求
CE
的長；
（2）求CF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（　　）
A．50π-48B．25π-48C．50π-24D．
25
2
π-24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要修一段如圖所示的圓弧形彎道，它的半徑是48m，圓弧所對的圓心角是60°，那么這段彎道長______m（保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，斜邊AB=2
2
，∠A=45°，把△ABC繞點B順時針旋轉60°到△A′BC′的位置，則頂點C經過的路線長為______．

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