Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E為BC的中點(diǎn).將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則△CDF的面積為( )

A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76

Answer 1

【答案】B

【解析】連接BF，過點(diǎn)F作BC的垂線，設(shè)△ADF的高為h2,△EFC的高為h1,如圖所示：

∵BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE==5，
∴BH=，
則BF=，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF==

∴S△BFC=

又∵S△BFC＝

∴h1= ,

∴S△EFC=

又∵h(yuǎn)1+h2=AB=4,

∴h2= ,

∴S△ADF= ,

∴S△ADF+ S△EFC=

∵S△ABE=6

∴S四邊形ABEF＝2 S△ABE＝12

又∵S矩形ABCD＝12

∴S△ADF+ S△EFC+S△CFD＝S矩形ABCD－S四邊形ABEF＝24－12＝12

∴S△CFD＝12－7.68＝4.32；

故選B。