【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為 ，點A2014的坐標為 ；若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為 ．
【答案】（﹣3，1），（0，4）；﹣1＜a＜1且0＜b＜2
【解析】試題分析：∵A1的坐標為（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，∵2014÷4=503余2，∴點A2014的坐標與A2的坐標相同，為（0，4），∵點A1的坐標為（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，∵對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，∴
，
，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案為：（﹣3，1），（0，4）；﹣1＜a＜1且0＜b＜2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖②為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝20m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為58°．求鐵塔CD的高度．（參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E為BC的中點.將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內點F處，連接CF，則△CDF的面積為( )
A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76
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