【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品，經調研，當該商品每件售價為30元時，每天可銷售200件：當每件的售價每增加1元，每天的銷量將減少5件．
求銷量
件
與售價
元之間的函數表達式；
如果每天的銷量不低于150件，那么，當售價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
該商店老板熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程，為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元，請直接寫出該商品售價的范圍．
【答案】（1）
（2）當售價為40元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3000元（3）當
時，捐款后每天剩余利潤不低于2900元
【解析】
依據“實際銷量
原銷售量
增加的售價”來確定y與x之間的函數關系式；
根據利潤銷售量
單件的利潤，然后將中的函數式代入其中，求出利潤和銷售單價之間的關系式，然后根據其性質來判斷出最大利潤；
首先得出捐款后W與x的函數關系式，進而利用所獲利潤等于2900元時，對應x的值，根據二次函數的性質，求出x的取值范圍．
；
設利潤為W，
則
，
，
當
時，W隨x的增大而增大，
又
，
，
當
時，W取得最大值3000；
答：當售價為40元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3000元；
，
整理，得：
，
解得：
，
，
，
當時，捐款后每天剩余利潤不低于2900元．
英才點津系列答案
紅果子三級測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2﹣4ax（a≠0）的圖象與直線y＝kx+3交于點A（﹣1，
）、點C兩點．
（1）求a，k的值；
（2）點P在第一象限的拋物線上，其橫坐標為t，連接PC、PA，設△PCA的面積為S，求S關于t的函數關系式：（直接寫出t的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，作CE⊥x軸于E，點P直線y＝kx+3下方時，連接OP、BC交于D，連接ED，當∠ODE＝90°時，求t和S的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A、B兩點．
（1）利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）求△AOB的面積．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點A的坐標為（
，
），點D的坐標為（，），且AB∥y軸，AD∥x軸． 點P是拋物線
上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點 F．
（1）直接寫出點
的坐標；
（2）若點P在第二象限，當四邊形PEOF是正方形時，求正方形PEOF的邊長；
（3）以點E為頂點的拋物線
經過點F，當點P在正方形ABCD內部(不包含邊)時，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天晚上，哥哥和弟弟拿兩根等長的標桿
直立在一盞亮著的路燈下，然后調整標桿位置，使它們在該路燈下的影子
恰好在一條直線上（如圖所示）.
（1）請在圖中畫出路燈燈泡
的位置；
（2）哥哥和弟弟測得如下數據：
米，
米，
米，兩根標桿的距離
米，且
.請你根據以上信息計算燈泡距離地面的高度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
（1）A、B兩種獎品每件各多少元？
（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線y＝k1x+b與反比例函數y＝
的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k1、k2的值；
（2）結合圖形，在第一象限內，直接寫出k1x+b﹣＞0時，x的取值范圍；
（3）如圖2，梯形OBCE中，BC∥OE，過點C作CE⊥x軸于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OBCE的面積為9時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（ ）
A. 該班總人數為50人B. 步行人數為30人
C. 乘車人數是騎車人數的2.5倍D. 騎車人數占20%
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數圖像如圖所示，根據圖像所提供的信息解答下列問題：
（1）t= min.
（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，
①則甲登山的的上升速度是 m/min；
②請求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數關系式.
③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時，求x的值（直接寫出滿足條件的x值）.
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