Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)D．雙曲線經(jīng)過C，D 兩點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B，則平行四邊形OABC的面積為（ ）

A.4B.6C.7D.8

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OD=BD，設(shè)B的坐標(biāo)是（2m，），得到D的坐標(biāo)是（m， ），C的縱坐標(biāo)是，求得k=m×=2，把y=代入y=得到C的橫坐標(biāo)是，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：∵平行四邊形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)D，

∴OD=BD， 設(shè)B的坐標(biāo)是（2m，），

∴D的坐標(biāo)是（m，），C的縱坐標(biāo)是，

∴k=m×=2， 把y=代入y=得：x=，

即C的橫坐標(biāo)是：，

∵BC=OA，

∴平行四邊形OABC的面積=BC×點(diǎn)C的縱坐標(biāo)=（2m-）×=6，

故選：B．