Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BD和AC交于點O，下列結論錯誤的是（　　）

A.AC垂直平分BDB.圖中共有三對全等三角形

C.∠OCD＝∠ODCD.四邊形ABCD的面積等于ACBD

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據線段垂直平分線的判定和全等三角形的判定定理判斷即可．

∵AB＝AD，CB＝CD，

∴AC垂直平分BD，故A正確；

∴OB＝OD，

∵AO＝AO，CO＝CO，

∴△ABO≌△ADO（SSS），△CBO≌△CDO（SSS），

△ABC≌△ADC（SSS）；

故圖中共有三對全等三角形，故B正確；

∵OD不一定等于OC，

∴∠OCD不一定等于∠ODC，故C錯誤；

∵AC垂直平分BD，

∴BO＝DO，

∵四邊形ABCD的面積S＝S△ABC+S△ADC＝AC×BO+AC×DO＝AC×BD，

故D正確，

故選：C．