Question

【題目】當-2≤x≤1時，二次函數y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，則實數m的值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出二次函數對稱軸為直線x=m；再分m＜-2，-2≤m≤1，m＞1三種情況，根據二次函數的增減性列方程求解即可.

二次函數的對稱軸為直線x=m，

①m＜-2時，x=-2時二次函數有最大值，

此時-(-2-m)2+m2+1=4.

解得m=-，與m＜-2矛盾，故m值不存在；

②當-2≤m≤1時，x=m時，二次函數有最大值，

此時，m2+1=4.

解得m=-，m=（舍去）；

③當m＞1時，x=1時二次函數有最大值，

此時，-(1-m)2+m2+1=4.

解得m=2.

綜上所述，m的值為2或-.

答案選B.