Question

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：．．C．D．），下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82

八年級10名學生的競賽成績在組中的數據是：94，90，94

八年級抽取的學生競賽成績扇形統計圖：

七、八年級抽取的學生競賽成績統計表：

年級	七年級	八年級
平均數		92
中位數	93	94
眾數	99	100
方差	52	50.4

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中的值；

（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優秀（）的學生人數是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）八年級，中位數大，高分多；（3）468

【解析】

（1）根據A，B兩組對應的百分數可求出對應人數，再結合已知可得出D組的人數即可求出a值，根據七年級10名學生的競賽成績即可算出平均數；

（2）根據中位數和眾數的數據進行判斷即可；

（3）求出成績優秀的人所占的百分比，再乘以總人數即可．

（1）A組：20%×10=2(人)，B組：10%×10=1(人)，

D組：10-2-1-3=4(人)，

a%=×100%=40%，

故a=40，

b==92，

故答案為：40，92；

（2）八年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由如下：

①七、八年級學生的競賽成績平均分相同，但八年級學生成績的中位數94高于七年級學生的中位數93；

②七、八年級學生的競賽成績平均分相同，但八年級學生成績的眾數100高于七年級學生的眾數99；

（3）∵七年級10名學生中，成績在C,D兩組中的有6人，八年級10名學生中，成績在C,D兩組中的有7人，

∴成績優秀的人所占的百分比為：×100%=65%，

故720×65%=468(人)．