Question

（2010•同安區質檢）（1）計算：（-1）²÷

1

2

+（7-3）×

3

4

-（

1

2

）⁰；
（2）計算：

x2-1

x

•

x2

x2+x

+1．
（3）解方程：x²+3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）首先計算乘方與括號里面的，再進行有理數的乘除，最后計算加減即可；
（2）首先把分子分母分解因式，再算乘法并約分，再進行加減計算即可；
（3）根據公式法x=

-b± b2-4ac

2a

直接進行計算即可．

解答：解：（1）原式=1÷

1

2

+4×

3

4

-1，
=2+3-1，
=4；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x

•

x2

x(x+1)

+1，
=x-1+1，
=x；

（3）∵a=4  b=3 c=-1，
∴b²-4ac=3²-4×1×（-1）=13，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 13

2

，
即x1=

-3+ 13

2

，x2=

-3- 13

2

．

點評：此題主要考查了有理數的混合運算、分式的混合運算、以及公式法解一元二次方程，關鍵是掌握解一元二次方程的公式法x=

-b± b2-4ac

2a

．