Question

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ�活的各個(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：

收費(fèi)方式	月使用費(fèi)/元	包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h	超時(shí)費(fèi)/（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA ， yB ．
（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m= n=

（2）寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

Answer 1

【答案】
（1）10；50　
（2）

解：yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7，

當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，

∴yA=0.6x﹣8，

∴yA=；

（3）

解：∵yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10，

當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，

當(dāng)0＜x≤25時(shí)，yA=7，yB=50，

∴yA＜yB，

∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)25＜x≤50時(shí)．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，

∴當(dāng)25＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，

當(dāng)30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x＞50時(shí)，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

綜上所述：當(dāng)0＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，

當(dāng)x＞30時(shí)，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．

【解析】（1）由圖象知：m=10，n=50；
（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7；當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×0.01，
（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10；當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可．