【題目】如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點共線），把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到涼亭的頂端A，測得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ ） 
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，點E、F分別在兩腰上， 且EF∥AD，AE：EB=2：1；
（1）求線段EF的長；
（2）設 
= 
， 
= 
，試用 、 表示向量 
．
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【題目】如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2m，臺階AC的傾斜角∠ACB為30°，且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．
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【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD. 
（1）求證：四邊形ABEF是菱形.
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.
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【題目】“元旦”期間，某商場為了吸引顧客購物消費，設計了如圖所示的一個轉盤，轉盤平均分成3份. 
（1）求轉動該轉盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉動該轉盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率.
（3）該商場設計了如下兩種獎勵方案：方案一，轉動該轉盤一次，若轉得的顏色是黃色則可得獎；方案二，轉動該轉盤兩次，若兩次轉得的顏色相同則可得獎。如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？
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【題目】在數學課本上，同學們已經探究過“經過已知直線外一點作這條直線的垂線“的尺規作圖過程：
已知：直線l和l外一點P
求作：直線l的垂線，使它經過點P．
作法：如圖：⑴在直線l上任取兩點A、B；
⑵分別以點A、B為圓心，AP，BP長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q；
⑶作直線PQ．
參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：
（1）以上材料作圖的依據是：
（2）已知，直線l和l外一點P，
求作：⊙P，使它與直線l相切．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）
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【題目】如圖，設反比例函數的解析式為y= 
（k＞0）． 
（1）若該反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2，求k的值；
（2）若該反比例函數與過點M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO的面積為 
時，求直線l的解析式．
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【題目】如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數關系圖象如圖2；（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：
①當0＜t≤5時，y= 
t2；②當t=6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE= 
；④當t= 
秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（ ）
A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②④
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