Question

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留π）（ ）

A.24﹣4π
B.32﹣4π
C.32﹣8π
D.16

Answer 1

【答案】A
【解析】連接AD，OD，

∵等腰直角△ABC中，

∴∠ABD=45°．

∵AB是圓的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴△ABD也是等腰直角三角形，

∴ = ．

∵AB=8，

∴AD=BD=4 ，

∴S陰影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD=S△ABC﹣S△ABD﹣（S扇形AOD

﹣ S△ABD）= ×8×8﹣ ×4 ×4 ﹣ + × ×4 ×4 =16﹣4π+8=24﹣4π．

故答案為：A．

連接AD，OD，依據(jù)陰影部分的面積=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD求解即可.