Question

【題目】如果線段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離d的長(zhǎng)度為（　　）
A.4cm
B.2cm
C.4cm或2cm
D.小于或等于4cm，且大于或等于2cm

Answer 1

【答案】D
【解析】當(dāng)點(diǎn)A、B、C在同一條直線上時(shí)，①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)：AC=AB+BC=3+1=4；②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)：AC=AB-BC=3-1=2，
當(dāng)點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上時(shí)，A、B、C三點(diǎn)組成三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)B-BC ＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，綜上所述，選D.
故選D.
①當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論；
②當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系討論.