【題目】如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O，A，B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，與△OAB對應線段的比為2：1，畫出△OA1B1，（所畫△OA1B1與△OAB在原點兩側）；
（2）直接寫出點A1、B1的坐標_____；
（3）直接寫出tan∠OA1B1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=
，求BC的長．
【答案】BC=8．
【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．
試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
點睛：直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，
，
，直線
經過點
，且
于
，
于
.
(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，
①求證：△ADC≌△CEB.
②求證：DE=AD+BE.
(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，判斷
和
的關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【操作發現】
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
【問題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系；
想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系．
…
請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
【靈活運用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數），求BD的長（用含k的式子表示）．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點E，∠BED的平分線EF與DC交于點F，當點F是CD的中點時，若AB=4，則BC=_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．
解題思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，如圖乙所示，連接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為 ．
如圖丙，在正方形ABCD內有一點P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；
（3）求∠BPC度數的大小；
（4）求正方形ABCD的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·衡陽中考)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點坐標為A(－
，0)，B(
，0)，C(0，3)．
(1)求△ABC內切圓⊙D的半徑；
(2)過點E(0，－1)的直線與⊙D相切于點F(點F在第一象限)，求直線EF的解析式．
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