【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8m，高AE的長(zhǎng)為
cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（ ）
A．2cm B．3cm C．cm D．2cm
【答案】D
【解析】
試題分析：首先設(shè)AC，BD相較于點(diǎn)O，由菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE長(zhǎng)為
cm，利用勾股定理即可求得BE的長(zhǎng)，繼而可得AE是BC的垂直平分線，則可求得AC的長(zhǎng)，繼而求得BD的長(zhǎng)，則可求得答案．
解：如圖，設(shè)AC，BD相較于點(diǎn)O，
∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，
∴AB=BC=2cm，
∵高AE長(zhǎng)為cm，
∴BE=
=1（cm），
∴CE=BE=1cm，
∴AC=AB=2cm，
∴△ACB是等邊三角形，
∴OA=1cm，AC⊥BD，
∴OB=
=（cm），
∴BD=2OB=2
cm，
故選：D．
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動(dòng)車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為
m．
（1）求BT的長(zhǎng)（不考慮其他因素）．
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)車停止的剎車距離是
，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì)），并說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
，tan22°≈
，sin31°≈
，tan31°≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”．
如圖2，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)，求A′B′的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分6分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分線的定義)
∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2= （等量代換）
∴AD∥BC（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，如果點(diǎn)F是弧EC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FB，那么tan∠FBC的值為 ．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；解直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【問題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．
【嘗試解決】
旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)，往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題．
（1）如圖2，連接 BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是 ．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABCD的面積．
[類比應(yīng)用]如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=
，求四邊形ABCD的面積．
考點(diǎn)：幾何變換綜合題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 在△ABC中，∠A＝40°．
（1）如圖(1)BO、CO是△ABC的內(nèi)角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；
（2）如圖(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；
（3）如圖(3)若BO、CO分別是△ABC的一內(nèi)角和一外角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；
（4）根據(jù)上述三問的結(jié)果，當(dāng)∠A＝n°時(shí)，分別可以得出∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需寫出結(jié)論)．
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