【題目】（本題滿分6分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分線的定義)
∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2= （等量代換）
∴AD∥BC（ ）
【答案】?jī)芍本�平行，同位角相等；∠E；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
【解析】試題分析：由AB與DC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由AE為角平分線，得到一對(duì)角相等，再根據(jù)已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證．
試題解析： 證明：∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（兩直線平行，同位角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2（角平分線的定義）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=∠E（等量代換）
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
同步練習(xí)強(qiáng)化拓展系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D、E，且=．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求sin∠ABD的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點(diǎn)A和B.
（1）直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)A ，點(diǎn)B ；
（2）以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作□ABCD，其頂點(diǎn)D(
， 
)在雙曲線
(
＞
)上.
①求證：四邊形ABCD是正方形；
②試探索：將正方形ABCD沿
軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線
(
＞
)上.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′
（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是________
（4）△ABC在整個(gè)平移過程中線段AB 掃過的面積為________
（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有______個(gè)
（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）
A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 11 cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8m，高AE的長(zhǎng)為
cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（ ）
A．2cm B．3cm C．cm D．2cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A. 3cm．4cm．8cm
B. 8cm，7cm，15cm
C. 5cm，5cm，11cm
D. 11cm，12cm，13crn
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2+a5=a7
B.（﹣a2）3=a6
C.a2﹣1=（a+1）（a﹣1）
D.（a+b）2=a2+b2
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