Question

【題目】如圖所示，小明在繡湖公園的A處正面觀測解百購物中心墻面上的電子屏幕，測得屏幕上端C處的仰角為30°，接著他正對電子屏幕方向前進7m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°．已知電子屏幕的下端離開地面距離DE為4m，小楊的眼睛離地面1.60m，電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊．求電子屏幕上端與下端之間的距離CD（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】解：如圖，設CF=x米，則NF=x米

∵tan30°= =
∴ = ，
∴x= （ +1），
∴CD=x+1.6﹣4= +11．
答：電子屏幕上端與下端之間的距離CD為 +11米．
【解析】設CF=x米，則NF=x米，MF=（x+7）米，由∠CMN=30°可知tan30°= ，把NF=x米，MF=x+7米代入即可求出x的值，再根據CD=CF+EF﹣DE即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．