Question

如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，則∠AOB的度數是_______.

Answer 1

40°

由AO∥BC，得到∠ACB=∠OAC=20°，根據圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=40°．
解：∵AO∥BC，
∴∠ACB=∠OAC，
而∠OAC=20°，
∴∠ACB=20°，
∴∠AOB=2∠ACB=40°．
故答案為：40°．
本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．