Question

【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并證明你的結論.

∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)

∴∠2=___(___)，

∴AB∥EF(___)

∵∠3=___(___)

又∠B=∠3(已知)

∴∠B=___(等量代換)

∴DE∥BC(___)

∴∠C=∠AED(___).

Answer 1

【答案】∠DFE；同角的補角相等；內錯角相等,兩直線平行；∠ADE；兩直線平行,內錯角相等；∠ADE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等.

【解析】

首先求出∠2=∠DFE，兩直線平行可判斷出AB∥EF，進而得到∠B=∠ADE，可判斷出DE∥BC，由平行線的性質即可得出答案．

∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)，

∴∠2=∠DFE(同角的補角相等)，

∴AB∥EF(內錯角相等,兩直線平行)，

∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內錯角相等)，

又∠B=∠3(已知)，

∴∠B=∠ADE(等量代換)，

∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)，

∴∠C=∠AED(兩直線平行,同位角相等).