【題目】將一個半徑為2cm的圓分成3個扇形，其圓心角的比1：2：3，求：
①各個扇形的圓心角的度數．
②其中最大一個扇形的面積．
【答案】①這三個扇形的圓心角的度數分別為60°，120°和180°；②其中最大一個扇形的面積是
cm2
【解析】
①設這三個扇形的圓心角的度數分別為x°，2x°，3x°，然后根據這三個圓心角的度數之和=360°即可求出結論；
②比較圓心角的大小，即可找出扇形面積最大的部分，然后根據扇形的面積公式計算即可．
解：①設這三個扇形的圓心角的度數分別為x°，2x°，3x°
則x＋2x＋3x=360
解得：x=60，
∴其余兩個圓心角的度數為：2×60=120°，3×60=180°
答：這三個扇形的圓心角的度數分別為60°，120°和180°．
②∵180°＞120°＞60°
∴圓心角為180°的扇形的面積最大
其面積為
（cm2）
答：其中最大一個扇形的面積是cm2．
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【題目】將下面的證明過程補充完整，括號內寫上相應理由或依據：已知，如圖，
，
，垂足分別為D、F，
，請試說明
.
證明：∵，（已知）
∴
（____________________________）
∴
________（____________________________）
∴
________（____________________________）
又∵（已知）
∴
________（____________________________）
∴
________（____________________________）
∴
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠1＝∠2 （已知）
∴_____∥_____
（________）
∴∠E＝∠_____
（________）
又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）
∴∠3＝∠_____
（________）
∴AD∥BE．
（________）
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【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后，得到△A′O′B，且反比例函數y=
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．
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【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AC=BC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若DF=3，EF=1，求弦EC的長．
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【題目】如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于點O，BD＝
CD，且AE＝BE．
（1）求線段AO的長；
（2）動點P從點O出發，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點且CF＝BO．是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知點A（a，m）在雙曲線y=
上且m＜0，過點A作x軸的垂線，垂足為B．
（1）如圖1，當a=﹣2時，P（t，0）是x軸上的動點，將點B繞點P順時針旋轉90°至點C，
①若t=1，直接寫出點C的坐標；
②若雙曲線y=經過點C，求t的值．
（2）如圖2，將圖1中的雙曲線y=（x＞0）沿y軸折疊得到雙曲線y=﹣（x＜0），將線段OA繞點O旋轉，點A剛好落在雙曲線y=﹣（x＜0）上的點D（d，n）處，求m和n的數量關系．
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