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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．其中正確的結論有（）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

【答案】C．

【解析】

試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①正確；

②當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②錯誤；

③由對稱知，當x=2時，函數值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故③正確；

④對稱軸=1，即2a+b=0，故④正確；

⑤當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，而當x=m時，，所以a+b+c＞，故a+b＞，即a+b＞m（am+b），故⑤正確．

故正確的結論為①③④⑤，故選C．

練習冊系列答案

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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線（b，c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；

（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．

（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；

（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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