Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC內一點，且∠ACP=∠PBC，則∠BPC= ．

Answer 1

【答案】110°
【解析】解：∵∠BAC=40°， ∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，
又∵∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=140°× =70°，
∴∠BPC=180°﹣70°=110°．
故答案為110°．
根據∠BAC=40°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數，再根據∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根據三角形的內角和定理求出∠BPC的度數．