【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。
【答案】（1）甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.（2）有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.
【解析】
(1)設甲種商品購進x件,乙種商品購進y件，根據題意列出二元一次方程組即可求解；
（2）設甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件，根據題意列出不等式組，再根據實際情況進行求解.
解:(1)設甲種商品購進x件,乙種商品購進y件.
根據題意,得
解得
答:甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.
(2)設甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件.
根據題意,得
解不等式組,得 65<a<68.
∵a為非負整數,∴a取66,67.
∴ 160-a相應取94,93.
所以有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新個稅法于2018年9月1日全面實施，工資、薪金所得基本減除費用標準由3500元提高至5000元，并按新的稅率表計算納稅：
序號 | 稅前每月工資的各部分 | 稅率 |
1 | 不超過5000元部分 | 0% |
2 | 超過5000元至8000元的部分 | 3% |
3 | 超過8000元至17000元的部分 | 10% |
4 | 超過17000元至30000元的部分 | 20% |
5 | 超過30000元至40000元的部分 | 25% |
6 | 超過40000元至60000元的部分 | 30% |
7 | 超過60000元至80000元的部分 | 35% |
8 | 超過80000元的部分 | 45% |
（1）在新個稅法實施后，小王沒扣稅前某月工資7800元，他這個月應交稅 元；
（2）在新個稅法實施后，若小李沒扣稅前某月工資x元
，他這個月交稅y元，則y= ；
（3）在新個稅法實施后，一企業某月把獎金放在工資里發放（獎金跟工資一起扣稅），該企業員工小劉這個月領取了工資加獎金（稅后）26410元.已知小劉沒扣稅前工資為a元
，若工資和獎金分兩次發放（資扣稅，獎金不扣稅），小劉這個月可以領取多少錢？（如需要，可用含a 的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．
（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數；
（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數量關系．
（3）如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中，存在一個內角等于另一個內角的2倍，求∠A的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：
①∠AOB=90°+
∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E，F分別是AC，BC的中點；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y= 
x2+mx+n與直線y=﹣ x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（1）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；
（2）在（1）條件下，P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（－4，0）、（0，2），⊙C的圓心坐標為（0，－2），半徑為2．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與 
軸交于點E，則△ABE面積的最大值是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?
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