【題目】已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.
(1)求x和y的值；
(2)求
＋(xy－1)2的值．
【答案】(1) x＝－1，y＝2；(2) 10
.
【解析】（1）根據絕對值的意義可知：|x|=1表示這點與原點的距離為1，這樣的點有兩個，在原點左右兩側，即1和-1；同理根據|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到滿足題意的x與y的值即可；
（2）把（1）中求出的x與y的值代入到所求的式子中，根據絕對值的代數意義：負數的絕對值等于它的相反數及有理數的乘方運算法則即可求出值．
(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，
∵xy<0，∴x與y異號，
∵x<y，∴x為負數，y為正數，
∴x=－1，y=2；
(2)∵x=－1，y=2，
∴
＋(xy－1)2=
＋(－1×2－1)2=
＋(－3)2=
＋9=10
.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙E的圓心E（3，0），半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點（點A在點B的上方），與x軸的正半軸交于點C，直線l的解析式為y= 
x+4，與x軸相交于點D，以點C為頂點的拋物線過點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷直線l與⊙E的位置關系，并說明理由；
（3）動點P在拋物線上，當點P到直線l的距離最小時．求出點P的坐標及最小距離．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+m分別交于x軸、y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）.
（1）當直線AB經過點C時，點O到直線AB的距離是；
（2）設點P為線段OB的中點，連結PA，PC,若∠CPA=∠ABO，則m的值是.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一多邊形草坪，在市政建設設計圖紙上的面積為300cm2，其中一條邊的長度為5cm．經測量，這條邊的實際長度為15m，則這塊草坪的實際面積是（ ）
A. 100m2 B. 270m2 C. 2700m2 D. 90000m2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
（1）（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣4），其中x=﹣ 
（2）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2 ， 其中a=3，b=﹣ ．
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【題目】某中學庫存一批舊桌凳，準備修理后捐助貧困山區學校．現有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業務，經協商得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天，乙小組每天比甲小組多修8套，甲小組每天修16套桌凳；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．
（1）求甲、乙兩個木工小組單獨修理這批桌凳各需多少天．
（2）在修理桌凳的過程中，學校要委派一名維修工進行質量監督，并由學校負擔他每天10元的生活補助．現有下面三種修理方案供選擇：
①由甲小組單獨修理；②由乙小組單獨修理；③由甲、乙兩小組合作修理．
你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O、B的對應點分別是點E、F．
（1）若點B的坐標是（﹣4，0），請在圖中畫出△AEF，并寫出點E、F的坐標．
（2）當點F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標．
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