【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個項點P，N分別在AB，AC上．
（1）當(dāng)矩形的邊PN=PQ時，求此時矩形零件PQMN的面積；
（2）求這個矩形零件PQMN面積S的最大值．
【答案】（1）矩形零件PQMN的面積為2304mm2;（2）這個矩形零件PQMN面積S的最大值是2400mm2.
【解析】
（1）設(shè)PQ=xmm，則AE=AD-ED=80-x，再證明△APN∽△ABC，利用相似比可表示出
,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到
（80-x）=x,求出x的值，然后結(jié)合正方形的面積公式進行解答即可．
（2）由（1）可得
，求此二次函數(shù)的最大值即可．
解：（1）設(shè)PQ=xmm，
易得四邊形PQDE為矩形，則ED=PQ=x，
∴AE=AD-ED=80-x，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
，
即
，
，
∵PN=PQ，
，
解得x=48．
故正方形零件PQMN面積S=48×48=2304（mm2）．
（2）
當(dāng)
時，S有最大值=
=2400（mm2）．
所以這個矩形零件PQMN面積S的最大值是2400mm2.
陽光課堂課時作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．
（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ；
（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°．
（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，點A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．
（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；
（2）在圖2中作出圓心O．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若HB=2，cosD=
，請求出AC的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接AC，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠BAE=∠BCE=15°，點F為AE延長線上一點，且BF=BC，連接CF，下列結(jié)論：①EF平分∠BEC；②△BCF是等邊三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE.正確的是（ ）
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)
中，正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
．
（
）分別求這兩個函數(shù)的表達式．
（
）將直線
向上平移
個單位長度后與
軸交于點
，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為
，連接
、
，求點
的坐標(biāo)及
的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線的頂點P（m，1）（m＞0），與y軸的交點C（0，m2+1）．
（1）求拋物線的解析式（用含m的式子表示）
（2）點N（x，y）在該拋物線上，NH⊥直線y＝
于點H，點M（m，
）且∠NMH＝60°．
①求證：△MNH是等邊三角形；
②當(dāng)點O、P、N在同一直線上時，求m的值．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com