Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點Q與數軸上的原點重合（提示：圓的周長C=2πr）
（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點Q到達數軸上點A的位置，點A表示的數是；
（2）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：
+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2
①第幾次滾動后，Q點距離原點最近？第幾次滾動后，Q點距離原點最遠？
②當圓片結束運動時，Q點運動的路程共有多少？此時點Q所表示的數是多少？

Answer 1

【答案】
（1）﹣2π
（2）解：①第4次滾動后Q點離原點最近，第3次滾動后，Q點離原點最遠；

②|﹢2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，

Q點運動的路程共有：17×2π×1=34π；

（+2）+（﹣1）+（﹣5）+（+4 ）+（+3 ）+（﹣2）=1，

1×2π=2π，此時點Q所表示的數是2π

【解析】解：（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點Q到達數軸上點A的位置，點A表示的數是﹣2π；故答案為：﹣2π；
（1）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；（2）①利用滾動的方向以及滾動的周數即可得出Q點移動距離變化；②利用絕對值得性質以及有理數的加減運算得出移動距離和Q表示的數即可．