Question

【題目】周末，小芳騎自行車從家出發到野外郊游，從家出發0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小芳離家時間x（h）的函數圖象．
（1）小芳騎車的速度為km/h，H點坐標 ．
（2）小芳從家出發多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠？
（3）相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地（彼此交流時間忽略不計），求小芳比預計時間早幾分鐘到達乙地？

Answer 1

【答案】
（1）20；（ ，20）
（2）解：設直線AB的解析式為：y1=k1x+b1，

將點A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1=﹣20x+30，

∵AB∥CD，

∴設直線CD的解析式為：y2=﹣20x+b2，

將點C（1，20）代入得：b2=40，

故y2=﹣20x+40，

設直線EF的解析式為：y3=k3x+b3，

將點E（ ，30），H（ ，20）代入得：k3=﹣60，b3=110，

∴y3=﹣60x+110，

解方程組 ，得 ，

∴點D坐標為（1.75，5），

30﹣5=25（km），

所以小芳出發1.75小時后被媽媽追上，此時距家25km

（3）解：將y=0代入直線CD解析式有：﹣20x+40=0，

解得x=2，

將y=0代入直線EF的解析式有：﹣60x+110=0，

解得x= ，

2﹣ = （h）=10（分鐘），

故小芳比預計時間早10分鐘到達乙地

【解析】解：（1）由函數圖可以得出，小芳家距離甲地的路程為10km，花費時間為0.5h， 故小芳騎車的速度為：10÷0.5=20（km/h），
由題意可得出，點H的縱坐標為20，橫坐標為： + = ，
故點H的坐標為（ ，20）；