Question

【題目】葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常饒著樹(shù)干盤(pán)旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)上升的路線(xiàn)，總是沿著最短路線(xiàn)——盤(pán)旋前進(jìn)的。難道植物也懂得數(shù)學(xué)嗎？

閱讀以上信息，你能設(shè)計(jì)一種方法解決下列問(wèn)題嗎？

（1）如圖，如果樹(shù)的周長(zhǎng)為3cm，從點(diǎn)A繞一圈到B點(diǎn)，葛藤升高4cm，則它爬行路程是多少厘米？

（2）如果樹(shù)的周長(zhǎng)為8cm，繞一圈爬行10cm，則爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到達(dá)樹(shù)頂，則樹(shù)干高多少厘米？

Answer 1

【答案】厘米;60厘米.

【解析】

（1）如圖，將圓柱展開(kāi)，可知底面圓周長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，圓柱的高即為BA的長(zhǎng)，求出CB的長(zhǎng)即為葛藤繞樹(shù)的最短路程．
（2）先根據(jù)勾股定理求出繞行1圈的高度，再求出繞行10圈的高度，即為樹(shù)干高．

(1)如圖所示：

如果樹(shù)的周長(zhǎng)為3cm,繞一圈升高4cm,則葛藤繞樹(shù)爬行的最短路線(xiàn)為: 厘米;

(2) ）⊙O的周長(zhǎng)為80cm，即AC=80cm，
繞一圈100cm，則BC=100cm，
高AB=cm.

10×6=60厘米