【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規律，則點A8的坐標是（ ）
A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 
）
D.（0，16）
【答案】D
【解析】解：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以 
，
∵從A到A3經過了3次變化，
∵45°×3=135°，1×（ ）3=2 ．
∴點A3所在的正方形的邊長為2 ，點A3位置在第四象限．
∴點A3的坐標是（2，﹣2）；
可得出：A1點坐標為（1，1），
A2點坐標為（2，0），
A3點坐標為（2，﹣2），
A4點坐標為（0，﹣4），A5點坐標為（﹣4，﹣4），
A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），
故選：D．
根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以 ，所以可求出從A到A3的后變化的坐標，再求出A1、A2、A3、A4、A5 ， 得出A8即可．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 
的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點． 
（1）分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求△ACB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點． 
（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）我們知道，一次函數y=x﹣1的圖象可以由正比例函數y=x的圖象向下平移1個長度單位得到．試結合平移解決下列問題：在（1）的條件下，請你試探究：
①函數y= 
的圖象可以由y= 的圖象經過怎樣的平移得到？
②點P（x1 ， y1）、Q （x2 ， y2） 在函數y= 的圖象上，x1＜x2 ． 試比較y1與y2的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=ax+b（a，b為常數，且a≠0）與反比例函數y2= 
（m為常數，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）． 
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連結OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H． 
（1）求證：△EAB≌△GAD；
（2）若AB=3 
，AG=3，求EB的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，O是三角形內部一點，連接OB、OC，G、H分別是OC、OB的中點，試說明四邊形DEGH是平行四邊形． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了15人某月的加工零件個數：
加工件數 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．
（2）假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為260（件），你認為這個定額是否合理，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，現有甲、乙兩個小分隊分別同時從B、C兩地出發前往A地，甲沿線路BA行進，乙沿線路CA行進，已知C在A的南偏東55°方向，AB的坡度為1：5，同時由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H，負責搶修BC路段，已知BH為12000m．
（1）求BC的長度；
（2）如果兩個分隊在前往A地時勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．試判斷哪個分隊先到達A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6， 
≈5.01，結果保留整數）
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