Question

（2011•金沙縣模擬）Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，兩個相等的圓⊙B，⊙C外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（　　）

• A．

  25

  4

  π
• B．

  25

  8

  π
• C．

  25

  16

  π
• D．

  25

  32

  π

Answer 1

分析：首先利用勾股定理即可求得BC的長，即可求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式即可求解．

解答：解：BC=

AB2+AC2

=

42+32

=5，
則扇形的半徑是：

5

2

．
則圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為：

90π( 5 2 )2

360

=

25

16

π．
故選C．

點評：本題考查了扇形的面積公式，正確求得扇形的半徑是關鍵．