【題目】如圖，
中，
，
，
，
，
平分
，
與相交于點
，則的長等于_____.
【答案】3
【解析】
如圖，延長CE、DE，分別交AB于G、H，由∠BAD=∠ADE=60°可得三角形ADH是等邊三角形，根據等腰直角三角形的性質可知CG⊥AB，可求出AG的長，進而可得GH的長，根據含30°角的直角三角形的性質可求出EH的長，根據DE=DH-EH即可得答案.
如圖，延長CE、DE，分別交AB于G、H，
∵∠BAD=∠ADE=60°，
∴△ADH是等邊三角形，
∴DH=AD=AH=5，∠DHA=60°，
∵AC=BC，CE平分∠ACB，∠ACB=90°，
∴AB=
=8，AG=
AB=4，CG⊥AB，
∴GH=AH=AG=5-4=1，
∵∠DHA=60°，
∴∠GEH=30°，
∴EH=2GH=2
∴DE=DH-EH=5=2=3.
故答案為：3
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產
、
兩種機械設備，每臺種設備的成本是種設備的1.5倍，公司若投入16萬元生產種設備，36萬元生產種設備，則可生產兩種設備共10臺，請解答下列問題：
（1）、兩種設備每臺的成本分別是多少萬元?
（2）、兩種設備每臺的售價分別是6萬元、10萬元，且該公司生產兩種設備各30臺，現公司決定對兩種設備優惠出售，種設備按原來售價8折出售，B種設備在原來售價的基礎上優惠10%，若設備全部售出，該公司一共獲利多少萬元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，長方形OABC，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點B（6，3），現將△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于點P．則點P的坐標為（ ）
A.（
，3）B.（
，3）C.（
，3）D.（
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點，E、F 分別在 AD 及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF ≌△CDE；
（2）若 DE =
BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉，旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．
（1）如圖①，當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數量關系是________；
（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結論變為________，請給出證明；
（3）在（2）的條件下，若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，當點E落在線段AD的延長線上時，探究DE，DF，AD之間的數量關系（直接寫出結論，不用加以證明）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
(1)直接寫出C點的坐標；
(2)求拋物線的解析式；
(3)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．人體構造學的研究成果表明，一般情況下人的指距
和身高
成如下所示的關系．
（1）直接寫出身高與指距的函數關系式： ．
（2）姚明的身高是226厘米，可預測他的指距約為多少？(精確到0.1厘米)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）
A. 6B. 12C. 4D. 8
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