Question

【題目】已知二次函數(a≠0)的圖象如圖，分析下列四個結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由拋物線的開口方向拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號,即得abc的符號;②由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可;③x=-1時,y>0,即a-b+c>0,所以a+c>b④由

,a0,得到b>2a,所以b-2a>0.

解:①由開口向下,可得a<0,又由拋物線與y軸交于正半軸可得c>0,然后由對稱軸在y軸左側,得到b與a同號,則可得b<0,abc>0,故①錯誤;

②由拋物線與x軸有兩個交點可得b2-4ac>0,故②正確;

③∵x=-1時,y>0,即a-b+c>0,

∴a+c>b,故③正確

④∵拋物線對稱軸x=,a0,

∴b-2a>0,故④正確

綜上所述正確的結論有3個

故選C.