【題目】符號“⊙”代表一種新的運算.例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…….
（1）求1⊙3的值；
（2）是否存在數n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值，若不存在，請說明理由.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．求證：
（1）△AEF≌△BEC；
（2）四邊形BCFD是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上兩點A，B對應的數分別是6，﹣8，M，N為數軸上兩個動點，點M從A點出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，與此同時，點N從B點出發向右運動，速度為M點的3倍，經過多長時間，點M與點N相距50個單位長度？這時點M，N所對應的數分別是多少？ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A點開始沿AC邊向點C以1m/s的速度運動，在C點停止，點Q從C點開始沿CB方向向點B以2m/s的速度移動，在點B停止．
（1）如果點P、Q分別從A、C同時出發，經幾秒鐘，使S△QPC=8cm2；
（2）如果P從點A先出發2s，點Q再從C點出發，經過幾秒后S△QPC=4cm2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，各類方程的解法雖然不盡相同，但是它們的基本思想都是“轉化”，即把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新方程．
認識新方程：
像
=x這樣，根號下含有未知數的方程叫做無理方程，可以通過方程兩邊平方把它轉化為2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于兩邊平方，可能產生增根，所以需要檢驗，經檢驗，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．
運用以上經驗，解下列方程：
（1）
=x；
（2）x+2
=6．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列計算正確的是（ ）
A. 4a﹣2a=2 B. 2x2+2x2=4x4
C. ﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b=a2b
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