Question

【題目】晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3米，左邊的影子長(zhǎng)為1.5米．又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為米．

Answer 1

【答案】6.6
【解析】解：設(shè)小亮離右邊的路燈為xm，則離左邊的路燈為（12﹣x）m， 再設(shè)路燈的高為hm，又易證△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，則
∴ = ， =
即1.8：h=1.5：（1.5+x）；
1.8：h=3：（3+12﹣x）
求得x=4 h=6.6
即路燈高6.6米．

首先根據(jù)已知條件求證出△FHG∽△FDE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得兩個(gè)相似三角形的相似比，進(jìn)而求出路燈DE的高度．