Question

【題目】如圖所示，秋千鏈子的長度為4 m，當秋千向兩邊擺動時，兩邊的最大擺動角度均為30°.則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為(　　)

A. 2 m B. (4－) m C. (4－2) m D. (4－2) m

Answer 1

【答案】C

【解析】

設秋千擺至最低點時的位置為C，連結AB，交OC于D．當秋千擺至最低點C時，點C為弧AB的中點，由垂徑定理的推論知AB⊥OC，AD=BD，再解直角△AOD，求得OD，進而求出DC即可．

如圖，設秋千擺至最低點時的位置為C，連結AB，交OC于D．

∵點C為弧AB的中點，O為圓心，
∴AB⊥OC，AD=BD，弧AC=弧BC，
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
∵OA=OB=OC=4，
∴AD=OA=2，OD=AD=，
∴DC=OC-OD=4-2，
即它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為（4-2）m．

故選：C.