Question

如圖在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．

Answer 1

解：（1）將A（m，2）代入（x＞0）得，m=2，
∴A點坐標為A（2，2）。
將A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2。
∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2。
（2）P點坐標為（3，0），（﹣1，0）。

（1）將A點坐標代入（x＞0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式。
（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加。
∵一次函數(shù)y=2x﹣2與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為（0，﹣2），
∴S_△ABP=S_△ACP+S_△BPC，即×2CP+×2CP=4，解得CP=2。
∴P點坐標為（3，0），（﹣1，0）。