【題目】如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：
（1）與面B、C相對的面分別是 ；
（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式．
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋轉中心和旋轉角度；
（2）求DE的長度；
（3）BE與DF的位置關系如何？
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【題目】有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7．
（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；
（2）設組中最多有n個三角形，求n的值；
（3）當這組三角形個數最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數的概率．
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【題目】先計算，再找出規律，然后根據規律進行計算．
(1)計算：①
②
③
(2)根據(1)中的計算，用字母表示出你發現的規律．
=__________________
(3)根據(2)中的結論，計算下列結果：
①
②
③ 
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【題目】華聯超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，點B（0，12），點A在第一象限內，△AOB為等腰三角形，∠BAO=90°，AB=AO，AC⊥OB，點D從點B出發，以每秒2個單位的速度沿y軸向終點O運動，連接DA，過點A作AE⊥AD，射線AE交x軸于點E，連接BE，交線段AC于點F，交線段OA于點G．
（1）請直接寫出A的坐標；
（2）點D運動的時間為t秒時，用含t的代數式表示△ACD的面積S，并寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當四邊形DAEO的面積等于6S時，求△AGF的面積．
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【題目】(12分)當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.
(1)由圖②，可得等式：__________________________；
(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：
已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
(3)利用圖③中的紙片(足夠多)，畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b);
(4)琪琪用2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a，b的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為________．
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【題目】丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀．請你根據圖中的數據幫丁丁計算出BE、CD的長度（精確到個位， 
≈1.7）． 
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