【題目】分解因式：x2-2xy-8y2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點(diǎn)O.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在線段AB，BC上時(shí)，則線段DE與AF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 .
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，連接DG.
①依題意將圖2補(bǔ)全；
②小亮通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有
.
小亮把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：連接EG，要證明
，只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.
想法2：延長(zhǎng)AD，GF交于點(diǎn)H，要證明
，只需證△DGH是直角三角形.
圖1 圖2
請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小亮證明
.（一種方法即可）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題探究：（1）如圖①，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，在直線AB上方找一個(gè)點(diǎn)D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB；
（2）如圖②，AB 是⊙O的弦，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)點(diǎn)，在過(guò)點(diǎn)C的直線l上找一點(diǎn)P，使得∠APB<∠ACB，畫出∠APB；
（3）如圖③，已知足球門寬AB約為
米，一球員從距B點(diǎn)
米的C點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C均在球場(chǎng)的底線上），沿與AC成45°的CD方向帶球．試問(wèn)，該球員能否在射線CD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P最佳射門點(diǎn)（即∠APB最大）？若能找到，求出這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離；若找不到，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求證：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF＝2CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB上側(cè)任作一個(gè)∠COD，使得∠COD=90°．
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數(shù)關(guān)系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一個(gè)數(shù)字）；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】七年級(jí)一班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：
李小波：阿姨，您好！
售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？
李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn).
根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)角的余角比它本身小，這個(gè)角是( )
A.大于45°
B.小于45°
C.大于0°小于45°
D.大于45°小于90°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)之間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)若點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，d, 則可用含
的整式表示d為__________，
若3d-2a=14，則b=____________ c=_____________(填具體數(shù)值)
(2)在(1)的條件下, 點(diǎn)A以4個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)D點(diǎn)處立刻返回,與點(diǎn)B在數(shù)軸的
某點(diǎn)處相遇,求相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).
(3)如果點(diǎn)A以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以4個(gè)單位/秒的
速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，是否存在某時(shí)刻使得點(diǎn)A與點(diǎn)B 到點(diǎn)C的距離相等，若存在請(qǐng)求出時(shí)間t,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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