Question

（本題7分）已知：a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

Answer 1

等邊三角形．證明見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：由分組因式分解，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到三邊關(guān)系，從而判定三角形形狀．

試題解析：△ABC是等邊三角形．證明如下：

∵，∴，

即，

∴，

∴，，，得，，，即，所以△ABC是等邊三角形．

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用．