Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ．

Answer 1

【答案】1.2
【解析】解：如圖，延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小．（點P在以F為圓心CF為半徑的圓上，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小）
∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴ = ，
∵CF=2，AC=6，BC=8，
∴AF=4，AB= =10，
∴ = ，
∴FM=3.2，
∵PF=CF=2，
∴PM=1.2
∴點P到邊AB距離的最小值是1.2．
故答案為1.2．
如圖，延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小，利用△AFM∽△ABC，得到 = 求出FM即可解決問題．