Question

【題目】濟南某中學在參加“創文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．

請根據以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調查”）；

（2）請補充完整條形統計圖，并計算扇形統計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數　 　．

（3）請估計全校共征集作品的什數．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）抽樣調查（2）150°（3）180件（4）

【解析】分析：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調查．

（2）由題意得：所調查的4個班征集到的作品數為：6÷=24（件），C班作品的件數為：24-4-6-4=10（件）；繼而可補全條形統計圖；

（3）先求出抽取的4個班每班平均征集的數量，再乘以班級總數可得；

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩名學生性別相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

詳解：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調查．

故答案為：抽樣調查．

（2）所調查的4個班征集到的作品數為：6÷=24件，

C班有24﹣（4+6+4）=10件，

補全條形圖如圖所示，

扇形統計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數360°×=150°；

故答案為：150°；

（3）∵平均每個班=6件，

∴估計全校共征集作品6×30=180件．

（4）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，兩名學生性別相同的有8種情況，

∴恰好選取的兩名學生性別相同的概率為．