Question

【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結論中，正確的有（ ）①∠1=∠3；②如果∠2=30°則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C

A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據同角的余角相等判斷①；根據平行線的判定定理判斷②；根據平行線的判定定理判斷③；根據②的結論和平行線的性質定理判斷④．

解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，

∴∠1＝∠3，①正確；

∵∠2＝30°，

∴∠1＝60°，

又∵∠E＝60°，

∴∠1＝∠E，

∴AC∥DE，②正確；

∵∠2＝30°，

∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，

又∵∠C＝45°，

∴BC與AD不平行，③錯誤；

∵∠2＝30°

∴AC∥DE，

∴∠4＝∠C，④正確．

故選：B．