Question

觀察下列各式：①4=2²；②4+12=4²；③4+12+20=6²；④4+12+20+28=8²；…則第n個等式為

4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）²

．

Answer 1

分析：由于：①4=2²；②4+12=4²；③4+12+20=6²；④4+12+20+28=8²，那么⑤為4×1+3×4+5×4+7×4+9×4=10²，利用這個規(guī)律即可求解．

解答：解：∵①4=2²；
②4+12=4²；
③4+12+20=6²；
④4+12+20+28=8²，
那么⑤為4×1+3×4+5×4+7×4+9×4=10²，
∴第n個等式為4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）²．

點評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是觀察題目隱含的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問題．