Question

8、觀察下列各式，1×3=2²-1；3×5=4²-1；5×7=6²-1；7×9=8²-1；…由此，想到此例包含的規律可以用下式（　　）表示．

A、9×11=10²-1

B、a×b=c²-1

C、m×（m+1）=（m-1）²-1

D、（x+1）（x-1）=x²-1

Answer 1

分析：由于1、3、5、7等是奇數，等式右邊是這兩個奇數之間到底偶數的平方減去1，根據此規律即可得到結論．

解答：解：∵1×3=2²-1，
3×5=4²-1，
5×7=6²-1，
7×9=8²-1…
∴（x+1）（x-1）=x²-1．
故選D．

點評：本題考查了提公因式法分解因式，此題首先觀察所給等式，從中找出隱含的規律，然后根據規律就可以確定選擇項．